Statistika deskriptif

A.      Pengertian Statistik Deskriptif Secara Umum

Statistika deskriptif  adalah statistik yang bekenaan tentang bagaimana cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data sehingga mudah dipahami. Ada beberapa cara yang dapat digunakan dalam mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data antara lain:

1.   Menentukan ukuran dari data nilai modus, rata-rata dan nilai tengah (median)

2.   Menentukan ukuran variabilitas data seperti: variasi (varian), tingkat penyimpangan (devasi standar), jarak (range)

3.   Menentukan ukuran bentuk data: skewness, kurtoris, plot boks. Statistika deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan menjadi sebuah informasi.

      (Suharyadi Purwanto,s.k, Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern (Jakarta: Salemba Empat, 2001), hlm. 15)

B.  Metode Statistika

Metode statistika sendiri merupakan suatu prosedur yang biasa dipakai dalam pengumpulan, penyajian, analisis serta untuk penafsiran data.

Berabgai metode di atas kemudian dikelompokkan ke dalam dua kelompok besar, antara lain:

1.   Statistika Deskriptif

2.   Statistika Inferensial

Untuk contoh dari statistika deskriptif sendiri antara lain yaitu:

·       Tabel

·       Diagram

·       Grafik

·       besaran-besaran lain dalam majalah dan koran-koran.

Sementara untuk contoh visualnya, grafik pengunjung pada suatu website dapat kita jadikan salah satu conton visual dari statistika deskriptif, yaitu:

Dengan menggunakan Statistika deskriptif, berbagai kumpulan data bisa tersaji dengan ringkas dan juga rapi serta mampu memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada.

Informasi yang di dapatkan yang berasal dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, dan juga kecenderungan suatu gugus data. Selengkapnya akan dilanjutkan di bawah.

Penyajian Data Bentuk Grafis antara lain:

·       Histogram

·       Pie Chart

·       Ogive

·       Poligon

·       Diagram Batang Daun (Stem and Leaf)

Penyajian data secara numerik mempunyai beberapa bentuk, diantaranya yakni:

·       Central Tredency

·       Fractile

·       Skewness

·       Pengukuran Keruncingan

·       Dispersion atau pencaran

C.  Penyajian Data Statistika Deskriptif

Penyajian data dalam kategori deskriptif bisa berupa grafis dan numerik, diantaranya yakni:

1. Penyajian Data dalam Bentuk Grafis

Penyajian data dalam bentuk grafis ini terdiri atas berbagai macam, diantaranya seperti:

·  Pertama, Histogram:

Histogram adalah suatu grafik dari distribusi frekuensi dari sebuah variabel.

Tampilan histogram pada umumnya berwujud balok. Penyajian data ini terdiri atas dua sumbu utama dengan sudut 900 di mana sebagai absis sumbu X serta sebagai ordinat Y. Lebar balok akan menunjukan suatu jarak dari batas kelas interval, sementara untuk tinggi balok akan menunjukkan besarnya frekuensi suatu data.

·       Kedua, Pie Chart:

Pie Chart atau dalam bahasa Indonesia disebut dengan Diagram kue merupakan suatu lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor. Pada masing-masing sektor bisa menyatakan besarnya presentase atau bagian untuk tiap-tiap kelompok.

·       Ketiga, Poligon:

Poligon adalah sautu grafik dari distribusi frekuensi yang tergolong suatu variabel.

Tampilan dari poligon juga pada umumnya berupa garis – garis patah yang didapatkan dengan cara menghubungkan puncak pada masing – masing nilai tengah kelas. Poligon ini sangat baik dimanfaatkan dalam hal membandingkan bentuk dari dua distribusi.

·       Keempat, Ogive:

Ogive adalah satu bentuk gambar dari distribusi frekuensi kumulatif pada sebuah variabel. Untuk suatu tabel distribusi frekuensi, bisa juga kita bikin ogive positif serta ogive negatifnya.

·       Kelima, Diagram Batang Daun (Stem and Leaf):

Diagram Batang Daun atau juga disebut sebagai Stem and Leaf juga sama dengan histogram, hanya saja yang membedakan adalah informasi yang didapatkan lebih baik. Hal itu disebabkan pada diagram batang daun memperlihatkan nilai – nilai hasil pengamatan asli. Dalam diagram ini juga akan digambarkan bilangan – bilangan yang juga sebagai batang serta disebelah kananya ditulis bilangan sisanya :

2.   Penyajian Data Numerik

Seperti yang telah disebutkan di atas, penyajian data numerik terdiri dari beberapa macam seperti:

Penyajian data secara numerik terdiri dari beberapa macam – macam, yaitu antara lain :

1.     Pertama, Central Tredency.

2.     Kedua, Dispersion atau pencaran.

3.     Ketiga, Fractile.

4.     Keempat, Skewness.

5.     Kelima, Pengukuran Keruncingan.

F.   Metode Dasar dalam Statistik Deskripti

Ada dua macam metode dasar di dalam statistik deskriptif, antara lain numerik dan grafis.

1.   Pendekatan numerik bisa dipakai dalam menghitung nilai statistik dari sekumpulan data.
Sebagai contoh: meandan standar deviasi.
Statistik ini akan memberikan informasi mengenai rata-rata serta informasi rinci mengenai distribusi data.

2. Metode grafis lebih sesuai dibandingkan dengan metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat serta objektif.
Dengan begitu, pendekatan numerik dan juga grafis satu sama lain akan saling melengkapi. Maka dari itu, sangatlah bijaksana jika kita memakai kedua metode tersebut secara bersamaan.

Terdapat tiga karakteristik atau ciri utama dari variabel tunggal, diantaranya yaitu:

1.     Distribusi data (distribusi frekuensi)

2.     Ukuran pemusatan atau tendensi sentral (Central Tendency)

3.     Ukuran penyebaran (Dispersion)

G. Distribusi Data

Pengaturan, penyusunan, serta peringkasan data dengan membikin tabel seringkali membantu, khususnya ketika kita bekerja untuk menghandle sejumlah data yang besar.Tabel tersebut berisi daftar nilai data yang mungkin akan berbeda (baik data tunggal maupun data yang telah dikelompok-kelompokan) sekaligus nilai frekuensinya.

Frekuensi akan menggambarkan banyaknya kejadian atau kemunculan nilai data dengan kategori tertentu.Distribusi data yang telah diatur tersebut sering disebut sebagai distribusi frekuensi. Dengan begitu, distribusi frekuensi dapat diartikan sebagai daftar sebaran data (baik data tunggal ataupun data kelompok), yang diikuti dengan nilai frekuensinya. Data kemudian dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga karakteristik atau ciri penting data tersebut bisa dengan cepat terlihat. Distribusi frekuensi yang paling sederhana ialah distribusi yang menunjulan daftar pada masing-masing nilai dari variabel yang dilengkapi dengan nilai frekuensinya.

Distribusi frekuensi bisa kita tunjukan dalam dua cara, antara lain yakni dengan tabel atau dengan grafik.Distribusi juga bisa digambarkan dengan memakai nilai persentase. Penyajian distribusi dalam bentuk grafik lebih mempermudah dalam hal menunjukan karakteristik serta kecenderungan tertentu dari sekumpulan data. Grafik data kuantitatif mencangkup Histogram, Poligon Frekuensi dan yang lainnya.

Sementara grafik untuk data kualitatif mencangkup Bar Chart, Pie Chart dan yang lainnya. Distribusi frekuensi akan memudahkan kita dalam hal melihat pola dalam data.Meski demikian, kita akan kehilangan informasi dari nilai individunya.

H. Bentuk Distribusi

Salah satu hal penting yang ada ada “deskripsi” suatu variabel ialah bentuk distribusinya, yang menggambarkan frekuensi dari berbagai selang nilai variabel. Pada umumnya, seorang peneliti yang tertarik dalam seberapa baik distribusi bisa kita perkirakan oleh distribusi normal. Statistik deskriptif sederhana bisa mebgasih beberapa informasi yang relevan dengan masalah ini. Untuk contohnya, apabila skewness (kemiringan), yang mengukur kesimetrisan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi disebut tidak simetris (a simetris),.

Serta jika skewness bernilai 0 artinya data tersebut berdistribusi normal (simetris). Apabila kurtosis (keruncingan), yang mengukur keruncingan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi data mungkin lebih datar ataupun lebih runcing daripada dengan distribusi normal.

Nilai kurtosis dari distribusi normal yaitu 0, Informasi yang lebih akurat bisa kita dapatkan dengan memakai salah satu uji normalitas yakni untuk menentukan peluang apakah sampel berasal dari pengamatan populasi yang berdistribusi normal atau tidak (contohnya, uji Kolmogorov-Smirnov, atau uji Shapiro-Wilks’W). Tetapai di antara uji formal itu tidak terdapat satu pun yang bisa sepenuhnya menggantikan pemeriksaan data secara visual dengan memakai cara grafis. Contohnya histogram (grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi dari variabel).

Grafik (Histogram, misalnya) memungkinkan kita untuk dapat mengevaluasi normalitas dari distribusi empiris. Hal tersebut disebabkan pada histogram tersebut diikuti juga dengan overlay kurva normalnya. Hal ini juga akan sangat memungkinkan kita untuk memeriksa berbagai aspek dari bentuk distribusi data secara kualitatif.

Contohnya, distribusi bisa bimodal (mempunyai 2 puncak) maupun multimodal (lebih dari 2 puncak).Hal tersebut akan menggambarkan bahwa sampel tidak homogen serta unsur-unsurnya berasal dari dua populasi yang berbeda.

I.    Ukuran Pemusatan (Central Tendency)

Salah satu aspek yang paling penting dalam menunjukan distribusi data yaitu nilai pusat pengamatan. Pada masing-masing pengukuran aritmatika yang diarahkan dalam menunjukan suatu nilai yang mewakili nilai pusat ataupun nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal dengan sebutan ukuran tendensi sentral.

Adapun tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering dimanfaatkan, diantaranya yaitu:

1.   Mean

2.   Median

3.   Mode

Rata-rata hitung atau juga disebut dengan arithmetic mean atau yang sering kita sebut sebagai mean saja adalah suatu metode yang paling banyak dipakai dalam menunjukan ukuran tendensi sentral. Mean ini dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data pengamatan lalu dibagi dengan banyaknya data. Mean dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem.

Median merupakan nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar atau 50% dari pengamatan yang berada di bawah median serta 50% lagi berada di atas median. Median dari n pengukuran/ pengamatan x₁, x₂ ,…, x_n merupakan suatu nilai pengamatan yang berada di tengah gugus data sesudah data tersebut diurutkan. Jika banyaknya pengamatan (n) ganjil, median berada tepat ditengah gugus data, sementara jika n genap, median didapatkan dengan cara interpolasi. Yakni cara di mana rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data. Median tidak dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem.

Modus merupakan sautu data yang paling sering muncul atau terjadi. Untuk menentukan adanya modus, pertama kali kita harus menyusun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya. Lalu diikuti dengan menghitung frekuensinya. Nilai yang frekuensinya paling besar (sering muncul) itulah yang dinamakan sebagai modus.

Modus dipakai baik untuk tipe data numerik maupun data kategoris. Modus tidak dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem.

J.   Karakteristik penting untuk ukuran pusat yang baik

Ukuran dari nilai pusat (average) adalah nilai pewakil dari sebuah distribusi data, sehingga harus mempunyai sifat-sifat seperti yang ada di bawah ini:

·       Harus mempertimbangkan semua gugus data

·       Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.

·       Harus stabil dari sampel ke sampel.

·       Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari beberapa ukuran nilai pusat, Mean hampir memenuhi seluruh persyaratan tersebut, kecuali dengan syarat pada point kedua, rata-rata akan dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Sebagai contoh, apabila item yaitu 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan juga modus yang seluruhnya sama dengan 6. Apabila nilai terakhir merupakan 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10. Sementara untuk median dan modus yang tidak berubah.

Meskipun median dan juga modusnya lebih baik dalam hal ini, tetapi mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh sebab itu Mean adalah suatu ukuran nilai pusat yang terbaik serta sering dimanfaatkan dalam bidang analisis statistik.

K. Kapan kita menggunakan nilai pusat yang berbeda?

Nilai ukuran pusat yang tepat untuk dipakai akan tergantung dalam sifat data, sifat distribusi frekuensi serta tujuan. Apabila data kualitatif, hanya modusnya saja yang bisa dipakai. Sebagai contoh, jika kita tertarik untuk mengetahui jenis tanah yang khas pada sebuah lokasi, atau pola tanam di sebuah daerah, kita bisa memakai modus.

Namun, disisi lain juga, apabila data bersifat kuantitatif, kita bisa memakai salah satu dari ukuran nilai pusat tersebut. Apabila data bersifat kuantitatif, maka kita harus mempertimbangkan sifat distribusi frekuensi gugus data itu.

·    Jika distribusi frekuensi data tidak normal (tidak simetris), median atau modus adalah ukuran pusat yang tepat.

·   Jika ada nilai-nilai ekstrim, baik kecil atau besar, lebih tepat memakai median ataupun modus.

·    Jika distribusi data normal (simetris), seluruh ukuran nilai pusat, baik itu mean, median, maupun modus bisa dipakai.
Tetapi, mean lebih sering dipakai dibanding yang lainnya sebab lebih memenuhi persyaratan untuk ukuran pusat yang baik.

·    Pada saat kita berhadapan dengan laju, kecepatan serta harga akan lebih tepat memakai rata-rata harmonik.

Apabila kita tertarik dalam perubahan relatif, seperti dalam kasus pertumbuhan bakteri, pembelahan sel dan sebagainya, rata-rata geometrik merupakan rata-rata yang paling tepat untuk digunakan.

SOAL 1 :

1.   Jelaskan pengertian statika diskriptif !

2.   Sebutkan bentuk-bentuk penyajian data deskriptif !

3.   Apa yang dimaksud dengan pie chart !

4.   Sebutkan sifat-sifat dari ukuran nilai pusat !

5.   Jelaskan metode dasar dalam statistika deskriptif !

Jawaban :

1.   Statistika deskriptif  adalah statistik yang bekenaan tentang bagaimana cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data sehingga mudah dipahami.

2.   Penyajian Data Bentuk Grafis antara lain:

·       Histogram

·       Pie Chart

·       Ogive

·       Poligon

·       Diagram Batang Daun (Stem and Leaf)

Penyajian data secara numerik mempunyai beberapa bentuk, diantaranya yakni:

·       Central Tredency

·       Fractile

·       Skewness

·       Pengukuran Keruncingan

·       Dispersion atau pencaran

3.    Pie Chart atau dalam bahasa Indonesia disebut dengan Diagram kue merupakan suatu lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor. Pada masing-masing sektor bisa menyatakan besarnya presentase atau bagian untuk tiap-tiap kelompok.

4.    Ukuran dari nilai pusat (average) adalah nilai pewakil dari sebuah distribusi data, sehingga harus mempunyai sifat-sifat seperti yang ada di bawah ini:

·       Harus mempertimbangkan semua gugus data

·       Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.

·       Harus stabil dari sampel ke sampel.

·       Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

5.    Ada dua macam metode dasar di dalam statistik deskriptif, antara lain numerik dan grafis.

a.    Pendekatan numerik bisa dipakai dalam menghitung nilai statistik dari sekumpulan data. Sebagai contoh: meandan standar deviasi.
Statistik ini akan memberikan informasi mengenai rata-rata serta informasi rinci mengenai distribusi data.

b.   Metode grafis lebih sesuai dibandingkan dengan metode numerik untuk mengidentifikasi pola-pola tertentu dalam data, dilain pihak, pendekatan numerik lebih tepat serta objektif.
Dengan begitu, pendekatan numerik dan juga grafis satu sama lain akan saling melengkapi. Maka dari itu, sangatlah bijaksana jika kita memakai kedua metode tersebut secara bersamaan.